中心以数学与系统科学两个一级学科为基础，聚焦国家和区域战略需求，重点部署以下八个研究方向。
（一）数据处理与大数据技术研究
主要研究内容包括大数据建模、多场景数据分析与目标建模、大数据的深度挖掘；常见数据统计分析方法，包括多源数据（包括基础数据、文本数据、图像数据）的统计分析及机器学习数据分析；数据驱动的业务决策与优化（如判别分析、产品溯源等）； 数据挖掘及可视化技术。
能解决的实际问题包括：
1.海量数据的生成、存储与管理，基于Spark/Flink的性能调优，数据预处理与清洗（如自动化去重、缺失值填充、噪声数据过滤）；
2.高维数据补全及算法设计，包括用于设备状态监测、生产过程优化和质量控制，冗余数据处理，高精度感知和智能决策等；
3.不规则时间序列预测算法及轻量化方法，主要解决各类数据预测问题；
4.数据挖掘及可视化技术，从海量数据中提取有价值的信息并以直观形式呈现，为决策提供支持；
5.基于机器学习和深度学习的模型、算法及应用，实现大数据的分类、聚类与预测；
6.多源异构数据融合、实体关系抽取与图谱推理、知识图谱构建、生产过程优化建模；
7.集装箱/车辆装载方案设计，集装箱缺陷智能识别，天然气/石油管道缺陷识别与评估；
8.基于大量船舶远洋航行数据，按需自动绘制多维航线图，实现航线中海洋水色、盐度、温度等参数的数据反演与可视化。
（二）数学建模技术与应用研究
主要研究内容包括数学建模及其应用，包括数据探索分析与统计建模、优化模型建模与分析、复杂系统建模与分析、评价模型、微分动力系统建模与分析等。
能解决的实际问题包括：
1.在数据探索分析与统计建模方面，可应用于工业领域产品质量控制与预测性维护，医疗领域疾病预测与诊断、个性化治疗，金融领域市场趋势分析等；
2.在优化模型方面，可解决工程设计与制造、经济学与金融、物流与供应链管理、人工智能与机器学习、能源管理、交通运输规划、通信网络优化、生产调度与控制、资源分配与决策分析等领域的成本控制或利润最大化问题；
3.在复杂系统智能融合建模方面，可运用多主体建模、网络分析建模等传统方法，以及深度学习、生成式AI等新兴技术，解决工业过程建模与仿真、经济时序建模等问题；
4.在评价模型方面，可处理群体中个体的排序或分类评价，如教育系统中的教学评价、工业领域的机械效能评估等；
5.在微分动力系统建模与分析方面，可用于工业过程建模与仿真、经济时序相关建模等问题。
（三）图像处理及CT成像技术研究
主要研究内容包括X射线CT成像技术，图像处理、分析与可视化，医学图像的分类与分割、图像增强与去噪，视频图像中的小目标检测等。
能解决的实际问题包括：
1.研发工业CT成像系统和设备，满足各类工业场景的定制化需求；
2.多类场景（如医学、海洋、工业生产、港口码头）中的图像三维重建分析与可视化，以及基于人工智能的自动化监测与预警；
3.图像增强与去噪技术，适用于高光谱图像、水下图像、医学图像等多种场景，满足对高质量图像的需求；
4.利用深度学习模型（如VisFormer）自动分析各类医学图像，辅助医生鉴别诊断，提升诊断的客观性与效率，为精准治疗提供关键依据。
（四）大规模微分方程求解技术研究
主要研究内容包括群体智能计算与进化算法， 偏微分方程数值求解，包括波动方程（如声波方程、电磁场方程组和弹性波方程）、流体力学方程的传统有限元方法求解及解法器研究；基于机器学习的数值求解方法，如利用间断神经网络构造迭代算法；Trefftz间断有限元方法；非匹配有限元方法等。
能解决的实际问题包括：
1.声波方程及弹性波方程用于描述各类散射问题，包括不可穿透散射、腔体散射、粗糙面散射、波导散射及光栅散射等；
2.高频电磁场问题的数值求解，应用于目标探测与成像、天线设计与电波传播、无线信道建模、微波散射遥感、微波电路与芯片设计、高超声速目标与等离子鞘套（黑障）组合体的雷达散射特性分析等；
3.构造高效解法器，快速求解离散化代数系统；
4.各类工程中微分方程的高效数值求解算法设计与实现。
（五）金融风险与数字经济研究
主要研究内容包括智能金融与风险量化前沿问题，包括机器学习、深度学习、粗糙随机波动率模型、最优化与凸优化、统计监测预警模型；数字经济与区域发展政策仿真分析，包括空间计量模型（如空间杜宾模型）、面板门槛模型、链式多重中介效应、微分博弈、双重机器学习模型；金融系统性风险与复杂网络，包括复杂网络理论、不动点理论、文本大数据挖掘、自然语言处理等内容。
能解决的实际问题包括：
1.金融衍生品定价创新、投资组合优化、风险监测与预警；
2.数字经济的宏观效应及政策效应评估、经济问题因果推断与实证金融革新；
3.金融风险传染与控制、大数据舆情分析；
4. 对经济、金融领域中的各种风险进行量化分析、测度，并探索有效的风险控制与管理策略。
5.基于大数据的数智思政及学生管理技术及应用。
（六）优化建模与大规模矩阵优化技术及应用
主要研究内容包括组合优化、多目标优化、动态优化、智能优化等理论与技术，最优化理论及算法、并行与分布式求解算法；大规模矩阵优化问题，包括低秩矩阵优化模型和稀疏矩阵优化模型，以及相应的高效算法设计与应用。
能解决的实际问题包括：
1.在生产计划与资源调度、库存管理、物流优化及医疗资源分配等领域，通过优化建模与求解实现资源优化配置，提升效率；
2.并行与分布式求解算法为超大规模问题提供有效解决方案；
3.高光谱遥感影像高精度解译技术，基于矩阵恢复建立线性高光谱解混优化模型，设计高效算法；应用随机降维技术，设计随机梯度算法，基于稀疏优化进行建模与求解。
（七）海洋大数据与智能系统研发
主要研究海洋环境智能感知领域的多项关键技术，构建从海表到内部、从现象到参数、从实时监测到短临预测的全链条技术体系。融合人工智能与物理海洋学，形成了“数据融合-算法挖掘-物理约束”的创新方法论，实现对海洋环境从微观到宏观、从二维到三维、从静态到动态的全方位认知。
能解决的实际问题包括：
1.在海洋表层与近岸，研发EEFD-Net模型实现海洋锋面的精准识别，攻克弱锋与复杂锋面的检测难题；
2.通过双模式技术路线，实现不同场景下的海浪浪高精确检测；
3.基于双目视觉技术，构建拍岸浪智能识别、跟踪和3D场景重建体系，实现对近岸动力过程的精细化监测；
4.在海洋内部，基于单点神经网络的三维温盐剖面智能反演方法，建立海表遥感与内部结构的深度关联，通过物理约束校正机制实现高精度重建；
5.在动力过程预测层面，开发KEMENet模型中尺度涡智能预测，实现对涡旋演化过程的高精度预报。
（八）系统的不确定度量化
主要研究内容包括融合物理试验、理论分析、数学模拟的优点，实现一般模型研究的前向不确定度传播和后向参数标定。丰富理论分析成果，降低对物理试验次数的依赖、弥补试验样本容量的不足和提高M&S预测能力。同时，降低物理量和唯象参数的标定成本，增强建模与仿真的可靠性，提升模型预测能力。
能解决的实际问题包括：
1.针对试验成本过高，不易测量的爆压等物理量，使用活跃子空间方法寻找鲁棒性强、模型复杂度低、能快速计算、容许系统输入量适度波动的代理模型，间接标定待测物理量的统计信息；
2.使用流形上的概率学习方法，利用有限的试验数据和高保真模型，建立统计代理模型，快速倒推关键唯象参数，进而得到唯象参数的概率密度函数，从而实现快速参数标定；
3.针对高维输入不确定性的高保真系统的不确定性传播，利用自适应基函数多项式混沌方法缓解“维数灾难”，导出系统响应量的期望、标准差、置信区间以及概率密度函数等统计信息，大幅缩减系统响应量预测所需的电脑运行时间。
